새로운 두수학 @2

Two New Math @2

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수의 무늬

Pattern of Numbers

                서양의 논리는 고대에 이미 완성의 일단락을 이루었던 것으로 밝혀지고 있다. 고대의 문서를 접할 수 있었던 당대 석학자들은 알고 있었다. 수천년 넘도록 고대 수학을 넘어서지 못했다는 회한이 그들의 뒷담화에 남는다.
                
                고대 그리스도 그 이전의 고대수학을 재해석하고 선분논리로 재정리하는 수준이었다. 이후 2000여년동안 그 작업은 계속 이어졌다. 중세의 암흑기 교회에 봉인됐던 지식은 르네상스 쯤에 갈릴레오의 새로운 두 과학을 거점으로 과학이라는 컨셉을 갖게 됐고 진화의 소용돌이를 되살린다. 이 시대는 논리와 믿음 사이의 모호한 경계면에 갈등하는 시대였다. 이후 혼돈의 경계면을 자연스럽게 넘나든 수많은 과학자들이 나타난다. 
                
                중세 암흑기 동안 인도-아라비아에서는 고대의 소용돌이를 이어받아 진화하고 있었다. 동서양은 경제논리로 무역을 하면서 동양의 방정식이 잠자던 유럽의 의식을 깨운다. 회전논리에 만족하는 동양과 선분논리의 벼랑끝에서 굶줄인 서양은 대조적인 소용돌이 흐름으로 역전현상을 보인다.
            

                베르누이와 오일러를 거점으로 수많은 수학자들의 도전은 무한으로 향하는 고대의 소용돌이 무늬를 재발견하고 소수에 대한 비밀의 문을 열기 시작했다. 이후 무한의 문제를 제타함수라는 도구로 오늘날까지 탐험하게 된다.
                
                무한의 무늬는 소용돌이로 상징화되었고, 네이피어의 로그는 극한의 개념과 확률통계의 영역으로 진화한다. 네이피어의 지수와 로그는 선분논리의 조각을 이어 회전논리를 만들어 세상의 근원을 여는 열쇠였다. 이후 물리학의 입자론과 파동론은 수학의 확률통계와 만나게 된다.
                
                선분논리로 인식하게 된 논리 알고리즘을 토대로 컴퓨터 시대를 맞이한 현대는 확률과 통계적인 접근으로 무한에 도달할 수 있는 수학적 논리에 회전논리를 더한다. 선분논리를 이어 회전논리의 사이클은 반복학습으로 구분한 정보를 데이터베이스에 기록하는 방식으로 인식을 구현하는 학습형 인공지능을 구현했다.
            

                그러나 여기까지는 반자동 정도의 수준이다. 스스로 생성하고 소멸하는 사이클을 기반으로 스스로를 복제하는 알고리즘이 누락됐다. 이런 궁극적인 문제를 해결하기 위해 근현대 물리학자들은 입자론 대 파동론과 같은 논쟁을 격렬하게 진행했고, 슈뢰딩거의 고양이와 같은 인식의 문제에 봉착했었다.
            

                물리학의 논쟁에서 다시 고대 그리스로 시간여행을 한다. 제논의 거북이 이야기를 회상하며 아폴로니우스 원뿔곡선의 의미를 인식의 관점에서 재해석한다. 
                
                우리는 원뽈곡선에서 진화의 소용돌이 무늬와 무한 알고리즘을 발견한다. 무에서 유를 만든다는 전래동화를 실제로 발견한 것과 같은 일이다. 생성과 소멸이 어디서 스스로 나타난 알고리즘인지 알 수 있는 실마리였다. 이 실마리는 인류가 고대로부터 발견하고 소수의 전달자에 의해서 전해내려 온 판도라의 상자이기도 하다.  
                
                판도라의 상자는 찾아 소유하고 싶은 욕심을 불러 일으키지만 찾아서 열면 카오스가 나타난다. 그럼에도 불구하고 그리스 신화에서 전해보는 것과 같이 카오스는 세상이 생성되는 근원이었다. 판도라의 상자는 관점에 따라 욕심과 두려움의 포물선 빛이 나타나는 반면에, 회망과 창조의 빛을 점과 직선 그리고 원의 무늬로 뿜어내는 원뿔곡선과 같다.